Algorytm aproksymacji spektrum retardacji roślinnych materiałów lepkosprężystych funkcjami Legendre’a

lepkosprężystość, spektrum retardacji, algorytm identyfikacji, regularyzacja, funkcje Legendre’

W pracy rozważa się problem wyznaczania spektrum retardacji liniowych mate-riałów lepkosprężystych na podstawie dyskretnych zakłóconych pomiarów czasowych przebiegów funkcji pełzania (retardacji), zgromadzonych w standardowym teście pełzania. Zaproponowano metodę aproksymacji ciągłego spektrum częstotliwości retardacji skończoną sumą ortonormalnych funkcji Legendre’a. Problem wyznaczania spektrum retardacji jest źle uwarunkowanym problemem odwrot-nym. Do stabilizacji jego rozwiązania zastosowano technikę regularyzacji Tichonowa ze współczyn-nikim regularyzacji dobranym uogólnioną metodą sprawdzania krzyżowego (GCV). Pokazano, że dokładność aproksymacji spektrum retardacji zależy zarówno od zakłóceń w pomiarach funkcji pełzania oraz wartości współczynnika regularyzacji, jak i odpowiedniego doboru parametrów i liczby funkcji bazowych. Załączono wyniki eksperymentu numerycznynego.